Auf einer unendlichen Fläche ist natürlich nach dem bienenwabenprinzip die erste Lösung richtig, aber ein backblech ist ja endlich. Also wenn mir durch version 1 am ende mir ne halbe zeile übrig bleibt, hab ich durch die methode nix gewonnen. zumal man immer auch etwas am rand verliert, entweder in jeder zeile, abwechselnd mal links mal rechts oder in jeder zweiten zeile ein plätzchen weniger.
Dann hilft nur das berühmte Abzählen: Ein Blech so und das andere anders und hinterher die Plätzchen zählen. Aber das Aufschreiben der Ergebnisse fürs nächste Jahr nicht vergessen! :-)
Als Backlaie würde ich sagen: Bis der Teig alle ist =) Ich erkenne das Interesse an dem Problem, aber die einzige Lösung heißt: Plätzchen. Frohe Ostern
Chemiker würden Raumerfüllung als Maß nehmen. Von den Mittelpunkten der Plätzen aus kannst du eine Elementarzelle konstruieren (im ersten Fall ein Parallelogramm, im zweiten Fall ein Quadrat), in jedem der Vierecke ist genau 1 Plätzen enthalten (ausm Durchmesser ist einfach die Kreisfläche zu berechnen), dann rechnet man noch die Gesamtfläche des Vierecks aus und schon kennt man den Bedeckungsgrad. Problem ist natürlich dass durch die sehr limitierte Fläche des Backblechs gewisse Limitationen aufzwingt und der praktische Wert dann doch stark vom theoretischen Wert abweichen kann, es sei denn man sägt die Plätzen am Rand ab oder macht sie einfach klein genug :D.
Na, wenn’s mit Mathe schon nicht klappt – dann doch mit Augenmaß: Was ist schwärzer – das Bild rechts oben oder das links unten?
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AntwortenLöschenDann hilft nur das berühmte Abzählen: Ein Blech so und das andere anders und hinterher die Plätzchen zählen. Aber das Aufschreiben der Ergebnisse fürs nächste Jahr nicht vergessen! :-)
AntwortenLöschenoder man benutzt so eine software: spiegel artikel link.
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AntwortenLöschenIch erkenne das Interesse an dem Problem, aber die einzige Lösung heißt: Plätzchen.
Frohe Ostern
Chemiker würden Raumerfüllung als Maß nehmen.
AntwortenLöschenVon den Mittelpunkten der Plätzen aus kannst du eine Elementarzelle konstruieren (im ersten Fall ein Parallelogramm, im zweiten Fall ein Quadrat), in jedem der Vierecke ist genau 1 Plätzen enthalten (ausm Durchmesser ist einfach die Kreisfläche zu berechnen), dann rechnet man noch die Gesamtfläche des Vierecks aus und schon kennt man den Bedeckungsgrad. Problem ist natürlich dass durch die sehr limitierte Fläche des Backblechs gewisse Limitationen aufzwingt und der praktische Wert dann doch stark vom theoretischen Wert abweichen kann, es sei denn man sägt die Plätzen am Rand ab oder macht sie einfach klein genug :D.